当在某些事情上我们有很深的体会时，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样我们就可以提高对思维的训练。那么如何写心得体会才能更有感染力呢？下面是小编帮大家整理的小学数学培训心得体会，希望能够帮助到大家。
20xx年3月27号那天，接到培训通知时我内心是意外的，感谢学校给我这样一次学习机会，期待这次培训能有不一样收获。3月29日，带着期待与激动的心情，我走进了鲁山县育英高中的会议室——苏教版教材培训现场，聆听张老师和王老师的讲座。通过这次培训学习，我对数学教材有了较为清晰的认识，对数学学科的有更深的理解与体会。
上午给我们培训的是南京市教研员、小学校长、教学一线的数学教师张勇成老师，他用严谨风趣的语言给我们分享了《让学习多发生一会儿…》。他首先给我们分享的是数学课程标准基于课程理念的变动，让我更深刻的了解到20xx版—20xx版—20xx版课程理念变化的必要性。由初的工具性到关注人的发展，到20xx版关注人的终身发展。让学生在课堂中由初的学会（模仿）到参与（感悟）到教学活动中，达到会学（理解）的目的；紧接着张老师分享了基于学习过程，基于学习情感，基于学习经验和基于学习意识这几点。让我知道了教学设计只是教学的预案、预判，要善于发现课堂中的生成性资源，引导学生自己去推理研究的机会，去表达自己的想法，要大胆勇敢的说出来。让学生由被动的学习化为主动地学习；教师对学习材料的选取应尽可能地贴近学生现实，创设合适的教学情境，贴近学生的生活现实，提出合理的问题，启发独立思考、与他人交流，教师要有意识调动学生主动学习的意识，内化意识，培养学生的学习意识的行为，让学生在掌握知识技能的同时，理解数学内容的本质，积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养。
张老师就基于学生“学”的课堂教学，结合具体课堂实例，分享了自己的教学思考。多体验一会儿，少讲解些；多思考一会儿，少启发些；多探究一会儿，少引导些；多反思一会儿，少告知些。在张老师丰富的教学案例介绍中，张老师的教学思维总是打破常规，突破传统观念，用与众不同的教学方法，创设各种想不到的教学情景，鼓励学生大胆地尝试，带给学生自主学习和直接交流的机会，以及充分表现和自我发展的一个空间。
张老师告诫我们：公开课不应流于形式，小组合作不要太走于形式，要多思考自己的课，想怎样讲，想带给学生什么，把自己的初衷讲出来，把自己的想法讲出来，那就是一节好课。听了张老师的讲座，我知道了今后的生活中，我应该多读书，丰富自己，让自己的思维上升一个新台阶；在课堂教学中我应该多关注学生的想法，多注意学生灵活的思维，多问“为什么”，让学生的学习多发生一会……
下午主讲的是王老师。王老师给我们分享的是“数学的一致性和教学的结构化”，针对“核心素养具有整体性、一致性和阶段性”做了深入的解读与分析。强调结构化与一致性，是新课标的一个显著特点。王老师首先分享自己20xx年执教的苏教版三年级下册《小数的初步认识》课例视频，视频中具体直观的阐明了表象和具象之间的关系，知道了0。1也可以用具体的小棒表示出来，多思多悟，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。此课获得了在座老师们的一致好评，由这节课我也明白了，大多我以为的抽象的东西经过思维的再加工其实是可以转化为具体的东西，可以做到抽象的东西具体化，也可以让学生在抽象的知识中用有具体形象的例子，根据自己的已有经验去体验抽象的东西。接着王老师还举了好多例子，其中一个例子我印象尤为深刻：9÷2=4……1，这个一目了然的结果，为什么要列竖式，是因为横式不能显示出所有参与计算的数字，这是我从来没有思考过的东西，王老师让我知道了竖式出现的必要性，而且通过这一个小小的竖式，让我知道我们觉得十分简单的东西，而在学生这里却是一个思维不断变化的过程：9÷2商4，2×4=8，9—8=1，在学生脑海里就出现了三种运算，对于刚接触除法的二年级学生是个很复杂的过程，作为教师应该让学生思维停一会儿，让学习多发生一会……
王老师告诉我们，教材只是例子。让我知道不能过渡依附于教材，真正教给孩子的不是教材，而是通过教材这个教学工具把知识教给学生，教师的作用不可替代，要让“教师”承担教材与学生之间的桥梁，发挥重要作用。
每次培训，都觉得感触很多，收获很多。教育的路还很长，要学的知识还有很多，我需要不断地提升自己，提升自己的专业素养，把书本知识转化成自己的知识，多反问自己，多反省自己的教学生活，多使用自己的语言来重新讲述课本内容，拥有自己的看法，多重视“学后回顾”，早日成长成一个真正有“东西”的老师。
20xx年3月30日，我有幸参加了丰城市进修学校组织的小学数学骨干教师培训班的研修学习。此次培训的时间为一年，目前是第一个阶段-理论培训阶段的学习。经过了四天的紧张学习，不仅让我重温了做学生的感受，而且也让我真正受益匪浅。这次培训，得到了各级领导和各校专家的高度重视，在开班典礼上金校长就直接给我们下了重任，他说：“你们就是学校的种子，要生根，发芽；你们就是学校的薪火，要燃烧，传承。”他们的发言也让我真切地感受到领导们的一片苦心与企盼，想尽各种办法为我们创造学习机会，提供优越的学习条件，目的就是希望我们这颗种子能够快快生根、发芽，逐渐成长起来。
这次培训的时间虽然很短暂，但是每天的感觉都是幸福而又充实的，因为每一天都是面对不同风格的专家、名师，每一天都能听到不同类型的讲座，每一天都能感受到思想火花的冲击。能够拥有这次学习机会，实在值得珍惜。非常感谢丰城市教育局对我们一线教师的关爱，感觉进修学校给我们创设共同交流学习的平台。在这次培训中我听到了专家们对教育方面的前沿的思考、精辟的理论、独到的见解，对生活、对工作、对事业、对学生独特的感悟。在这里就从培训学习中浅谈几点自己的感悟。
通过这次的培训学习，我见到了很多以前一直想见但又没有机会见的优秀的、资深的专家，也充分地感受到领导、专家们对工作、教育事业的激情和热情，感受到学员集体大家庭的温暖。在这里，四处弥漫着一股浓浓的暖意。为我们进行讲座的专家和学者兢兢业业、严谨治学的敬业精神令人敬佩，他们热情开明、平易近人的态度使人倍感温暖。
通过学习，使我耳目一新，我领略了鄢细民、朱金够、万里春等专家对数学教学的先知先觉，对自身的教学理念有了一个新的提升，尤其是他们所讲的一些案例，似乎就曾经发生在我自己的身上。各位专家的讲座，阐述了他们对小学数学教学的独特见解，对新课程的各种看法，对数学思想方法的探讨，并向我们介绍了比较前沿的教育理论知识。听了他们的讲解，我的思想也受到了深深地震撼，作为一个普通的小学数学教师，我平时思考的太少了。平常在学校里，考虑的大都是如何上好一堂课，如何提高学生的成绩，如何让学生对数学感兴趣，对于学生的长远发展并未做太多考虑，甚至忽视了这一方面。万老师讲到在数学课堂中要避免错误的思维定势，让孩子的智慧生长不走岔道。课堂教学中，要打破教师主课堂的惯例，彻底抛弃教师心灵深处沉积的传统的专制思想观念。师道尊严的思想在课堂上令学生不敢多说、不敢质疑，极大地压制了学生创造性思维的发展。我们教师只有从观念上更新，允许学生提出独到的见解，为学生创设一种和谐、宽松的“心理安全”环境和无拘无束的“心理自由”环境，才能创造出师生平等、共乐融融、共享教学民主的氛围。
数学源于生活，生活中又充满着数学。在未来的教学中，我要紧密联系学生的生活实际，在现实生活中寻找数学题材，让教学更贴近生活，加强学生“学数学，用数学”的意识。在实践活动中加深对新学知识的巩固，从而提高课堂效率。同时课堂上要多用微笑和鼓励
性的语言来激发学生的学习热情，以真诚的笑容面对每一个孩子，使师生情感得以交流，让每一个孩子都以良好的心态参与到我组织的课堂学习之中。在教学中，常用鼓励性的语言“你真聪明、真能干”、“你说得太棒了”、“这朵小红花是你的”来评价学生的课堂表现，使学生得到心理上的满足，愉快地接受课堂教学知识，从而提高课堂教学效率。如学生汇报多样化算法时，发现有学生的算法与众不同，颇具特色时，我马上表扬他：“你的算法很有特色，你今天是最棒的！”如学生发言独特，我立刻赞扬：“你的发言真精彩，老师还想听！”如发现胆小的学生也举手发言时，我及时鼓励他：“你的声音真悦耳，普通话也有进步，你今天的表现真棒！明天能更大胆吗？”等。这些简短的话语使学生倍感亲切，并从中体验到了快乐，以饱满的热情投入到学习中，从而提高了课堂效率。
经常听到有人说一句话，“想给学生一滴水，教师就必须具备一桶水。”这句话我认为不够准确，我们教师要具备的不仅仅是一桶水，而且是一桶清澈新鲜、源源不断的水。这几天几位专家老师讲的课就充分印证了这句话。他们用渊博的科学文化知识旁征博引给学员们讲述深奥的理论知识，讲得通俗易懂，让我们深受启发。我们面对的是一群对知识充满渴求的孩子，将他们教育好是我们的责任和义务。朱老师问了我们一句话：“老师都不好好学习，学生能天天向上吗？”是啊，老师只有不断的学习，不断的提升，不断加强自身修养才能胜任教育这项工作。
积极投身课改，做课程改革的践行者
十多年来，课程改革目前还处于探索阶段，许多未知的领域需广大教师去进行认真摸索和总结。经过这几天的培训，认识到我们每一位教师都应积极参与到课程改革中去，不做旁观者，而应去推动它朝正确方向发展，做一个课改的积极实施者。我想只有经过全体老师的共同努力，新课程改革才会遍地生根、遍地开花、遍地结果。这样中华民族将会是一个富有创新能力的民族，并会永葆青春、永立于世界民族之林。
第一阶段的培训已经拉下帷幕，而我觉得这只是个开端，这次培训也使我补足了元气，添了灵气，焕发出无限生机。让我真正感受到教育是充满智慧的事业，深刻意识到教师职业的责任与神圣。虽不能说通过短短几天的培训就会立竿见影，但通过这次培训让我把握住了明确的方向。身为老师，要把握新课改的动态、要了解新理念的内涵、要掌握学生的认知发展规律，要在教学实践中不断地学习，不断地反思，不断地研究，厚实自己的底蕴，以适应社会发展的需要，适应教育改革的步伐。在未来的教育教学实践中，我将付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，勇于在课堂中探索实践，相信通过自己不懈的努力，我这颗种子必将生根，发芽并且茁壮成长！
今天有幸聆听省教编组小学数学数学教育杂志侯正海主编关于“促进学生理解”的讲座，收获颇丰。在侯主编讲到“理解的深化”是学生对认知结构的再组织，是学生对新知更深入、广阔、全面及更简洁直接的认识，使我联想到课堂教学过程中学生的回顾与反思，在每一节新授课结束时，我们总会问学生一句“回顾这节课的学习过程你有什么收获？”，学生也会简单的回顾这节课学习的内容，说说自己的思考。这样的回顾与思考越来越流程化、形式化，我们忽视教学的最后一个环节“回顾与思考”的重要性，用侯主编的话来说教学的最后一步是学生对新知理解的深化，让学生对知识内部结构的再组织，教师设计好、组织好这一过程，会给教学带来意想不到的收获，所以“回顾与反思”绝不应该成为课堂教学的摆设，它也应该精彩起来。
我们总是在探讨如何提高数学课堂效率，让更多的学生在数学上获得不同的发展，发现作为一个数学教师要想自己进步更快、所教的学生掌握的更好、发展的更全面，情景引入是重要，因为它可以引发学生对这堂课的兴趣；教学过程也重要，因为它可以让不同的学生在数学上有不同的发展和收获；而与课堂引入和教学过程一样重要的，其实还有被我一直当成可有可无的课堂教学的最后的总结即“回顾与反思”，因为它不仅可以提升自己，同时可以锻炼学生的各方面。好的课堂总结对帮助学生理清脉胳、总结重点、加深记忆、活跃思维、发展兴趣都具有重要作用。好的课堂总结具有目标性、引导性、针对性、趣味性、简练易懂等特征。
对教师而言，是上课内容的回顾。数学课堂教学的每一堂课，都是教师按照课程标准、教学内容经过精心准备后向学生系统传授基本知识和基本技能的依托，课堂教学质量的好坏，直接影响到教学的效果，而作为数学教师，抓住课堂总结的“回顾与反思”可以很清楚的知道一堂课到底做好了哪个方面，通过学生的总结及大家的补充，教师能对学生对基本知识和技能到底掌握到哪个程度做到心中有数。在学生回答“有何收获时”教师本人也在回顾“我教会了学生什么”，回顾自己教学生的每一个环节，是否下次应作调整，应作怎么样的调整，思索自己教学的每一个细节。作为新课程中课堂的组织者、引导者、合作者，我们可以通过课堂总结反思自己的教学，总结和提高自己的教学水平，从而提高课堂的教学效率。
对学生而言，它是对知识的巩固一堂数学课的课堂回顾与反思的功能并不仅仅意味着一堂课的结束，而更重要的是要教会学生把这节课所掌握的新知识为下一堂课、下一个知识点乃至以后的数学学习做好延伸和铺垫。首先，可以帮助学生整理知识，一堂数学课结束了，在总结中师生一起可以明确地了解到本节课中学了哪些新知识，引导学生进行反思：你今天学到了什么？这些知识的相互关系，来龙去脉是按照哪一条线来展开的？有几个新概念、新定理（公理）、推论及公式？这节课用到了哪些数学思想方法等。其次，是帮助学生巩固与提升对知识的理解。一堂课的总结，教师应利用学生的思维惯性，适时扩大“战果”，根据本节课的内容有针对性地布置一定量的作业，作业的来源：可对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题，有利于学生巩固已有的知识，提升分析问题的能力，也有利于及时反馈教学信息。当然，从更长远的角度的和学生的全面发展角度来看，课堂回顾与反思，既可以激发学生的创新思维，又可以培养学生的语言组织能力和口头表达能力，还可以培养学生学习数学的兴趣。通过对某一堂课的学习，在课堂回顾与反思时，学生会对已掌握的知识、技能通过分析、重组、联想、猜测等一系列的思维活动而产生自己从未有过的想法、解题方案等，这个过程我们称之为创新思维。一旦有了这样的思维作准备，学生就能把数学学活，能灵活运用自己的数学上的知识解决数学上、生活中涉及数学的知识，数学课堂回顾与反思就起到了“画龙点睛”的作用。
我认真听了陈凤云老师的报告讲座，使我受益匪浅，感悟颇多。陈老师在报告中讲到课堂教学的有效性的一些理念，讲到六年级复习备考的方法和策略，还讲到了最令我感兴趣的一点“如何关注差生和转变差生”。“如何关注差生和转变差生”工作是老师们谈话最多的话题，也是最令老师们头疼的工作。“如何关注差生和转化差生”工作是老师教育教学管理的重点工作，也是衡量老师教育教学管理能力的水平。结合我自身感受，结合农村学校的现状，我认为农村学校都有一个共同特点：差生多。这些差生都有一个共同特点：厌学或学习兴趣不高、纪律散漫、学习态度不端正、喜欢骂脏话和爱捣蛋等等，总之一句话学生很皮，爱捣蛋，难管教。造成差生这些现状，我认为有以下几点参考：
老师和家长都有承担对学生管教的责任，学生不单单光靠学校和老师管教，最主要是靠学生家长的管教，教育专家们都说家长是孩子的第一任教师，家长的一言一行都在无形中影响自己的孩子，懂得从小重视管教孩子的家长，自己的孩子不会差。教育是双边性的，最主要是教师要学会沟通，老师除了跟学生沟通外，最主要是跟学生家长沟通。目前农村家庭教育都存在相同的一些问题，农村多数学生家长都比较忙，为生计而忙奔波，致使很多家长们都无暇照顾孩子的学习，有空也是随口督促“学习了没有”或“作业做好了没有？”的话，这样致使孩子们学习的自觉性较差；还有一些学生家长长期到外面去打工，把孩子留给爷爷奶奶照顾，致使有一些爷爷奶奶由于年龄大而无力对孩子地管教，有一些爷爷奶奶比较宠爱自己的孙子，对自己的孙子随意放任；
另外，有一些家长教育观念和方法不同，才导致孩子学习观念转变。以上问题造成学生不想学习、不爱学习或不写作业，整天看电视、看录像或泡网吧等等坏习惯，只有通过沟通才能发现学生存在问题，是教师处理好学生问题的关键，也是促进学生向前健康发展的动力，提高育人效果的重要环节。对于存在问题的学生，若不能及时与学生家长联系、沟通好，光靠教师单方面的教育，那么学生就有可能无法改掉坏习惯，学习无法进步，就容易向“坏”的方向发展。
只有通过沟通好，教师和家长建立彼此信任，相互了解，共同找出学生在学校和家里存在的问题及原因，共同想出解决问题的策略，以便学生在两边教育中得到更好的发展。
目前社会出现一些现状：只有犯错的老师，没有犯错的学生；只有严厉制裁错误的老师，没有严厉制裁错误的学生；加上教育“砖”家们和社会偏向学生的言论，造成现在学生身份地位极高，辱骂或殴打老师常有发生，甚至有一些家长都参与辱骂或殴打老师，致使现在学生误认为自己是未成年人应受到法律的保护，欧打老师不犯法或杀人不偿命的想法，造成很多老师不敢管或管不了的现象，造成“严师出高徒”演变成“纸上谈兵”。
尊师重教是一种社会风气，是一种美德，也是教育兴国的保障。国家要发展经济，离不开人才的培养，人才的培养离不开教师，所以教师起到国家兴旺发达的关键。一个国家教育的成败，关键在于教师，懂得尊师才能重教，提高教师的身份地位才能兴县兴国。
多投入教育经费，提高教师生活待遇，改善教师工作环境，改善农村学校硬件和软件设施环境，只有这样才能提高教学质量，教育才能得到快速发展。
总之，教育双边性失衡，制度制约失衡，教师身份地位无法保障，教育经费不足，职称评定聘任开火车等问题有可能导致教师工作积极性低落，教育下滑，造成差生越教越多。
20xx年7月24日至7月30日,我非常有幸地参加了马鞍山市小学数学骨干教师的培训，培训的地点在安师大继续教育学院。首先我要感谢校领导给了我这样一个难得的学习机会，这次培训给我留下了深刻的印象。
回顾这次培训，不但内容丰富多彩，而且形式变化多样，专业学术讲座、心理教育辅导、跟岗实践、一线名师经验交流介绍、优秀课例、拓展训练、学员互动反思交流等等。其培训的内容有：原芜湖市教育局长陈局长主讲的《师德修养专题报告》；安师大郭要红教授主讲的《教师专业标准（试用）》解读、《概念教学的优秀案例》、《合理利用课程资源的案例分析》；安师大孙国政教授主讲的《数学的基本思想分析》；安师大教授束立生主讲《数学发展史》；特级教师胡涛老师主讲的《关于数学教学的主题交流》；南师大教授徐文彬主讲的《教学评价的自我诊断》、《基于自我实现的教师成长》；陈克胜博士主讲的《有价值的研究问题的研究发现和提出》；以及安徽省教坛新星赵力我们准备的无生上课。专家们先进的教育理念，丰富的知识内涵，独特的见解令我折服，不但使我开阔了视野，提高了认识，而且得到了很好的充电，学到了很多理论知识和专业教学技能，让我受益匪浅。
同时，通过这次培训也让我感受到了培训老师们的风采，体会到了教学的真谛，领悟到了人生的哲理。在新教改实施以来，我们心中有许多困惑，通过这次培训学习，使我们茅塞顿开，听着专家们的讲解,我们如沐春风，醍醐灌顶。我现在将这次培训学到的东西和感受总结如下:
1、教育理念的改变。通过培训，使我认识到传统教学的一言堂要摒弃，课堂教学要体现学生的主体地位，学生是学习的主人，教师起主导作用，要引导学生动起来，教师提出问题，要让学生去分析，去探讨，去解决问题；教师“一桶水”的理念已不能满足职业要求，教师要树立“终身学习”的新教育教学理念，努力使自己向“学者型，钻研型”的教师靠拢。通过集中理论学习，使我们逐步更新了教育教学观念，明晰了新一轮基础教育课程改革，在优化课程改革、调整课程门类，更新课程内容、改革课程管理体制和考试评价制度等方面，都取得了突破性进展。课程标准应当是一个基本的标准，是绝大多数学生通过努力能够达到的；现代化的教育不是精英教育、选拔教育，其课改内容和要求应该是基础的、有限的和具有发展性的不能任意扩大、拔高；学校教育不是终结性教育，其课改要给学生全面而丰富的发展留有充分的时间和空间，应有利于学生自主、多样、持续地发展。通过学习了解了先进的教育科学基本理论，现代教育观、学生观和学习观，在教学活动中遵循客观规律、调整自身的角色和教学方式，把素质教育贯穿到学科教学过程中。
2、重视设计课堂教学。课堂教学不仅仅是基础知识的传授，更是思维能力、表达能力的培养，教师要在备好课的同时，根据教材和学生的需要设计好课堂，如先解决什么，后解决什么呢，以什么方式解决，如何调动学生的思维，让学生活跃起来等，这些问题，在以前的课堂教学是不太考虑的，通过这次培训，我明白了设计课堂教学的重要意义，感到以前的教学的不足和改进的方向。
3、给学生创设自由发展平台。培养学生健全的人格，突显其个性发展，是我们每一位教师的责任，教师要通过课堂教学，创设情景，给学生提供一个思维，创新的平台；通过选修课的教学，使学生的兴趣，个性等得到发展，为社会培养合格人才作好铺垫。这也是培训学习给我的启示。
徐文彬教授的《基于自我实现的教师成长》，让我知道每一个教师都是领导者，教师不仅是教学一线的实践者，而且是领导者，要提升领导力要做到：1、教师对学生的热爱，当我们在抱怨学生普遍厌学，不求上进的时候，我们为学生做了什么？教育学生，从爱出发。平等的爱，理解的爱，尊重的爱，信任的爱，这些都是老师爱的真谛。不论在生活上，还是
在学习上，都要给予学生必要的关心和帮助。只要有了问题时及时处理，处理的方法得当，注意和学生沟通，学生就会信任你，喜欢你。2.表现在责任，把促进学生成长成才作为学校一切工作的出发点和落脚点，关注每一个学生，促进每个学生主动地、生动活泼的发展。3．紧跟时代的变化，让我第一次知道了什么是数字故事，应该如何运用到自己的实践中。4.教育规律，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育；5.校园文化，6、坚持和鼓励，会让孩子们迈向成功的彼岸，让我重新体验到教师的含义“每一天你是否意识到，你都在改变着你的学生的生活”。肖成全教授《效教学与骨干教师经验成长》教学问题的提出、有效教学的价值取向，有效教学的内涵诠释，有效教学的策略举例，有效教学的专业修炼等内容，让我受益匪浅。有效教学是有价值的、有效果的、有效益的、有效率的、有效用的。这些话语，一直萦绕着我，让我陷入深思。明确目标，细化方法，注重实效。肖教授说将经营教学变为经营课程。诚然，我们要研究教学大纲，明确教学目标，但在课堂教学中，我们的目标往往空泛。我们应该做的是根据班级特色、学生特点，将目标细化，钻研方法，追求课堂效益的最大化，向单位时间要成绩、实效、高效，而挤占、侵略学生的休息时间创造教学奇迹。强化课程有效开发，赋予课堂有趣智慧。生活处处有课程，一言一行皆教育。活用教材，丰厚教材，亮化教材，是我们永无止境的探索。无处不课程、无人不课程、无事不课程是我们学海无涯的渊源。
最后，我要衷心感谢学校领导给我这次难得的参加培训学习的机会，同时由于本人的能力和水平十分有限，众多专家的精彩讲座的精髓未能精彩的全部呈现给大家，敬请大家见谅。
培训只是一个手段，培训只是一个开端，对于培训给予的清泉，我要让它细水长流。我明白，“骨干”这一称谓带给人的不会有太多的荣誉，却有无尽的责任，系数学教育之重任于肩。骨干教师培训使我补了元气、添了灵气、去了骄气，焕发出无限生机。真正感到教育是充满智慧的事业，深刻意识到自己肩负的责任。写在纸上的是思想的足迹，化作动力的是思想的延伸，我们得到的是人格的提升、生命的升华。
由于自己的能力有限，对专家教授的讲座理解不深，更无法给各位老师进行什么培训，反而占用了大家的宝贵时间，不妥之处，还望各位老师批评指正。谢谢大家！
20xx年3日23——4月x日，我有幸参加了花都区小学数学骨干教师培训，这次培训的安排是先理论学习5天，再分成6个组分派到越秀区6所名校中的一所进行跟岗学习5天。理论学习地点是都是在越秀区进修学校。我组跟岗学习的名校是越秀区东风西路小学。虽然培训时间很短，但这次培训让我受益匪浅。我的教学理念和教学技能得到了更新，此次培训我的收获很大，现将自己的心得体会总结如下：
教研员杨健辉关于《开展课例研究提升专业水平》的讲座使我懂得了关于开展课例研究的定义、作用及基本过程。
教研员冼颂华关于《数学与逻辑》的讲座使我懂得了数学与逻辑之间有怎么样的关系的理论。
教研员伍秀红关于《概念教学专题研讨》的讲座使我懂得了小学数学中的概念应如何进行教学的理论。
培正小学校长林晓玲关于《科组建设、策略与行动》和文德路小学副校长《小学数学校本教研的思考与探索》的讲座使我懂得了如何开展校本教研与科级建设的理论。
张敏玲关于《小学数学估算教学专题探讨》的讲座使我懂得了小学数学中的估算应如何进行教学的理论。
教研员彭娅关于《如何发展学生空间观念》的讲座使我懂得了小学数学中的空间与图形应如何进行教学的理论。
教研员周小穗关于《计算与计算教学》的讲座使我懂得了小学数学中的计算应如何进行教学的理论。
教研员冼德载关于《解决问题教学专题探讨》的讲座使我懂得了小学数学中的解决问题应如何进行教学的理论。
教研员黄健华关于《循理入法以理驭法—数学规则的教与学》的讲座使我懂得了小学数学中的规则应如何进行教学的理论。
通过到名校越秀区东风西路小学跟岗学习，听了跟岗老师陈穗湘的《运算定律练习课》、跟岗老师陈笑榕《体积单位间的坦率》、跟岗老师李惠红《年月日》、跟岗老师郭睿的《运算定律与简便计算复习课》等课例的展示，让我进一步认识了高效的课堂教学最讲究的是扎实的课堂教学。
回顾这段培训期间，培训班就象一场及时雨，在我最需要的时候给了我一盏引路的明灯。领导的谆谆教诲，名师的言传身教给了我一把打开教育教学大门的金钥匙。让我开拓了视野，更新了观念，我也被越秀区进修学校和东风西路小学知名的实践基地学校全方位的教学指导所熏陶。我的收获是沉甸甸的。不断的学习和反思，使我更加明确了小学数学教师的重任，
使我们更加清晰了小学数学教师的角色定位。
听了一天的培训后，对于下午刘老师的讲授感触特别深。刘老师出版的《这样的数学作业有意思》，在2年前刚入职时有翻过几页，后来就搁置了，执教2年期间，学生作业的布置基本是以买的作业本为主，偶尔想创新一下作业形式时，会感觉自己思维枯竭，力不从心，布置不出既与知识联系，又新颖的作业，学生有时做的麻木，效率也并不高。新教师的成长不能靠盲目的自己摸索，多借鉴一下优秀教师的方法，能起到事半功倍的效果。刘老师也举了很多“画数学”的案例，自己之前研究过低段年级中运用“数形”提高作业效率的问题，在听讲时非常有共鸣，同时还学习到了很多高年级的方法，今后的教学中，我可以借鉴学习，将难懂的数学与他们感兴趣的画画结合起来，让数学形式变得多样化，提高他们的学习兴趣。
二十一世纪是一个信息化的世界，随着社会科学技术的不断进步，远程教育已逐渐走向农村小学。对于这一发展趋势，我们教师又怎样面对远教资源这一新兴的事物呢？又如何有效合理的利用它为我们的数学教学服务呢？目前，在数学教学中的一个事实，就是远教资源对于小学数学教学的影响并不大，大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的模式。
针对这一情况，这段时间来聆听了一些领导及有关专家教授的精彩报告和讲座，他们用或幽默风趣、或朴素真挚的言语，列举了许多生动有趣的具体案例，深入浅出地向我们阐述了一些新时期小学数学教学的新理念，这些新的教育理念犹如一盏明灯，为我们的教学工作指明了方向，犹如一泓汩汩的清泉，流入了我们的心田，让我们受益匪浅。
我深深的体会到在教学中，我们所设计的课堂教学，应该使学生在使用远教资源时能学会与他人合作，学会使用与年龄发展相符合的多媒体资源进行学习。能够在他人的帮助下使用通讯方式远距离获取信息、与他人沟通，开展直接和独立学习，发展个人的爱好和兴趣。从而激发了学生探索求知的欲望，提高了学生的认识程度，学生可以触类旁通地知道很多知识，扩大知识面，使他们增长见识。
同时，在教学中建立平等和谐的师生关系也是新理念所倡导的最佳教学方式，因为在教师的指导下，利用教师提供的资料进行个别化和协作式相结合的自主学习完成任务。最后，师生一起进行反馈、评价。这样可以使学生轻松愉悦的接受信息，主动积极的探究学习。
另外，整合远教资源，拓宽备课视野，利用远教资源化静为动，激发学生思维；促动态为理性，引导学生主动探索。
远教资源是学生萌发创新思维、创新精神，走向世界的窗口，我们将传统的课堂教学模式引向电脑多媒体网络信息领域，可利用网络信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，促进教育制度的革新，丰富教学形式，提高教育质量。总之，在教学中要充分调动学生认识与实践的主观能动性，让学生真正成为学习数学的主人，教师不再是一个信息的主要提供者与学习的主导者，而成为学生个别化学习探索活动的辅导者与支持者。
青岛版小学数学教材立足学生实际，关注学生的个性差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的自主意识和进取精神，倡导自主、探究的学习方式，给学生提供创造的空间。
青岛版数学教材以“问题情境”、“合作探究”、“问题口袋”、“自主练习”四大模块建构教材，充分展示探究的过程，具有很强的开放性。问题情境是探究的开始，合作探究是探究的具体实施过程，是探究的主体部分，问题口袋是活动过程的一部分，是探究活动的继续和发展，自主练习则把探究延伸到课外。其中“合作探究”给了学生张扬个性，放飞想象的广阔空间，学生在“做一做”、“玩一玩”、“画一画”、“试一试”、“测一测”中，大胆地探索，成功地发现，尽情地体验数学探究的乐趣。
教学内容的开放性给教师、学生提供选择的机会和创新的空间。探究的内容的开放，教师可以自主选择和取舍；探究方法的开放，师生可以自主选择和创新；探究结论的开放，教师可各尽所能，尽力而为，而最终的目标只有一个，那就是必须运用数学的教育理念来指导教与学，必须以培养学生的数学素养为宗旨。
当然，青岛版教科书只是提供了一种模式和样本，我们要在理解和挖掘其教育内涵上下功夫，创造性地重组教材，进行优化选择和取舍，把教科书变成“活教材”，真正领悟编者的意图，引领学生活学活用会创新。
20xx年7月20日至21日，我参加了白银市义务教育学段教材培训，这次培训的主要内容有三项，第一项观摩三校教师和出版社邀请的专家现场做课、授课教师说课说课、参训教师评课，专家点评；第二项是专家对新课标教材的解读；第三项是专家讲座以及和专家的互动研讨。通过这次培训，我从教学理念、教材观念、教学方法等方面对小学数学学有了新的认识，也有了很多的感触，现将对我启迪最深的几点记录下来和大家一起分享。
观摩课共两节：第一节课是白银三校骨干教师张建兵老师讲的《温度》，第二节是吉林专家所讲的《重复的奥妙》。两位老师授课有以下几点值得我们学习：
第一、他们善于攻心。两位老师都能利用恰当的时机抓住学生年龄、心理特点对学生进行最大程度的鼓励，如在组织教学时提到：听说我们这个班是我们学校表现最好、最棒的一个班，相信今天同学们和老师的合作会更加优秀！看似简单而且与上课内容无关的几句话，很大程度上已经拉近了老师和学生的距离，调动了学生的积极性。特别是专家杨老师和学生之间通过分别说优秀的学生漂亮的老师互夸的这种互动活动，很快的和学生融为一体，为课堂的开展奠定了良好人缘。所以培训完，我的感受是我们不但要会教数学，同时还应该是一位心理学家，能够在课堂上抓住学生的心。
第二、他们善于创新：两位老师都能根据小学生的特点，为学生创设充满趣味的学习情景，充分发挥学生的主体作用，以激发学生的学习兴趣。他们都能以学生的生活为背景，创设情境引入新课。如张建兵老师引入时问学生现在是什么季节，同学们都穿着短袖，能一直这样穿到冬天吗，为什么？学生都会想到冬天气温太低，自然引入到新课《温度》的学习。
第三、他们善于交心：老师的授课语气让人倍感情切、随和、自然、和蔼可亲，特别具有亲和力，学生一下子就喜欢上老师了。更值得欣赏的是杨老师的语言非常丰富，准确、优美，有着比较深的文学功底和文化底韵，所以她的授课如行云流水，轻松自然、不留痕迹。
1、张建斌老师《温度》一课突出的核心，是让学生通过预习导学提出质疑，围绕学生提出的问题为核心，以三个探究任务为主线展开教学。在具体教学有这样一个核心环节：在孩子从地图上认识了最低温度和最高温度后，提出了探究一的学习任务，让孩子们导学单上完成以下活动：以自己喜欢的方式写出北京的最低气温零下2摄氏度，最高气温零上5摄氏度。张老师给了学生充分的思考时间，通过积极思考，学生们想到了多种表示方式：（1）用最高、最低表示；（2）用热和冷；（3）箭头朝上、箭头朝下；（4）+表示最高，—表示最低。这样一个环节，很好的淡化了学习的难度，巧妙地落实了本节课的教学目的，使每个学生都在获得积极启示和引导的前提下有所发现。
紧接着让孩子完成探究二：在温度计上标出相应的温度。学生以小组为单位交流探讨，完成活动后，在全班展示本小组的思路及方法。学生在自主学习、合作交流的的过程中，有了自己的思考和想法，通过各小组的展示，小组间互相补充，大家对知识有了更多、更准确、更透彻的理解。同时，这一环节又渗透了通过数学模型解决问题的思想和方法。在学生展示完之后，教师又提出：从温度计上你能发现什么？学生的思考交流互相补充后，发现零下范围内离零越远，温度越低；零上范围内离零越远，温度越高的结论，为后面探究三中脱离温度计比较温度的大小做了良好的的铺垫。学生在探究一、二的基础上，很好的完成了探究三和练习题。最后在学生谈了本节课的收获后提出了一个思维拓展问题：2摄氏度与—7摄氏度的温差是多少。通过这个问题的解决使学生解决问题的能力有一定的提高，思维得到了很好的升华，最后的结果是很好的完成教学任务，达到了很好的教学效果。
2、辽宁杨老师《重复的奥秘》这节课，老师抓住本节课虽然课题是重复，但根不在重复，而在于规律的核心。所以杨老师的课是围绕找规律，以情境图+问题串为主线通过三个环节展开教学。第一个环节是：在主题图中，让孩子发现大小灯笼的排列规律，先用手做出大灯笼、小灯笼的动作，让学生跟着做，这样学生表示大小灯笼的排列规律时有了实实在在的感官依托。另外在教学中最值得学习的环节是让学生在学习单上：写出大小灯笼的排列规律，用喜欢的方法把灯笼的排列方式表示出来。这个环节同样先给了学生更多的时间思考，然后通过学生上讲台表述、讲解，把自己的思路、方法尽最大能量的展现出来，如：（1）、有的画实物图表示；（2）、有的用大小文字表示；（3）、有的用大圆，小圆图形表示；（4）、有的用问号，感叹号这样的符号表示。把一种事物的规律让孩子用多种方式表示出来，在这过程中即训练了孩子找规律的能力，又引导孩子认识到探索规律中多样化的方式不仅可以表现在画图、符号等方面，还可以表现在语言上。还有在学生经历画图、文字到符号的过程中，其实是引导孩子对数学的学习经历一个数学抽象即符号化的过程。这种引导为以后学生学习方程、字母表示数等知识，起到了很好的引领作用。
通过环节一的积极、主动、透彻的学习，学生的积极性非常高，老师因势利导，进行了环节二：提出问题：主题图中哪些事物的排列是有规律的？放手让学生去找，学生找出了很多，表达的非常好，甚至有些连老师都没注意到的，他们都找到了。我想这是来源于老师前面很好的思维启迪，才点燃了学生精彩的思维火花。
接下来的环节三中：教师写出排列规律（1）a b a b；（2）5 5 4 4，让学生在主题图中找出这表示哪种事物的排列规律，这里巧妙地让学生在学习中体会和应用逆向思维。接下来一个问题是：你知道灯笼等这些的排列是哪一部分在重复？学生一一自主找出了每种排列中重复的部分，这里其实是教学生懂得：每一种排列中，只要找到循环节，就能找到排列规律，同时以恰当的表示出规律来。接着教学回归生活，教师让学生在大厅中找一找事物排列的规律，体现了数学与生活的紧密联系。最后杨老师送给学生一句话：数学学习是一条长长的道，只要我们坚持重复的奔跑，就一定可以发现隐藏在其中更多更好玩的奥妙。以此做了结束语，巧妙的点出了本节数学课的主题：重复的奥妙。
总之，在这两节观摩课当中，我看到的是老师与学生真实的交流，数学课堂不再是单纯的教师教、学生学，而是一个教与学的统一体。每一位老师都放手让学生自主探究解决问题，教学中，遇到一些简单的问题，就让学生自己通过动口、动手、动脑去解决，为学生提供了自由发挥，处理问题的空间，并且老师不断鼓励学生积极尝试，主动去探索问题，让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每位学生都成为数学学习的主人。对于学生一时想不出来的问题，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的教学理念。
除了老师先进的教学理念、还有娴熟的教学技巧、新颖的教学方法、创造性驾驭教材的能力、较高的教学素养、优雅的教学风格等，都深深的感染了我，他们不是为了教书而教书，而是有教学思想的老师。看似他们课堂随和、轻松，但其实每一个环节的设计、每一个问题的提出、每一句过渡语引导都是经过他们精心设计、精耕细作而成的，是他们教学智慧的结晶。
第二项是专家对新课标教材的解读，来自吉林省教育学院的何风波教授做了题为《对新世纪小学数学教材的解析》的讲座，对北师大版数学教材的呈现方式（包括特色、体例、内容、编排）、教材目标、课时规定等做了详尽的解析。第三项是专家讲座以及和专家的互动研讨；何凤波教授做了《小学阶段几个核心问题的研究》的专题讲座，听完讲座后，学员们各抒己见进行了研讨。在研讨中，大家从自己多年一线工作的教育教学经验出发，针对某一个主题作了精彩的阐述，论述中展现了老师们先进的教学理念、新颖的教学方法，扎实的教学技能，大量实例的援引异彩纷呈。与大家相比，我感觉自己在教育教学实践、理论经验方面还很欠缺，水平有待于进一步提高。
通过参加这次培训活动，我明白了作为教育者，学习必须成为我们终生要做的事情，不然就会没有出路，教师要想真正有所成就，就必须勤奋而又智慧的吮吸知识的甘露，不断探索不断进取，不断培养自己的教育教学综合能力，才能适应当前教育教学改革的形势。
8月5日至8月7日，为期三天的县小学数学骨干教师培训圆满结束。对我来说，短短三天是对教育理念的全新全面提升，受益匪浅。培训内容丰富，形式多样。既有观念洗礼，也有理论提高，知识积累，教学技能成长。
8月5日，张主任做了《如何做好网络集体备课》的精彩报告。他的解释让我明确了什么是集体备课，如何做好网络背景下的集体备课，以及网络集体备课的操作方法。张主任的报告不仅有理论阐述，还有具体操作演示。这是一顿丰盛的精神盛宴。
在培训活动中，我们欣赏了徐长青教授的退学数学。著名的老师是著名的老师，听他的课是一种享受一种丰富，孩子和老师都会深深感染，短课让学生获得知识，锻炼思维，提高能力，给我们有益的启示，得到精神洗涤和情感升华；此外，学生有足够的时间和空间来展示他们的学习成绩，教师的主导地位和学生的主要地位得到了很好的体现。
培训是短暂的，但收获是充实的。让我站在一个新的平台上审视我的教学，并为我未来的工作有一个明确的方向。本次培训活动结束后，我将学习教学理念、咀嚼、消化、内化为自己的教学理念，指导自己的教学实践。我们还应该继续收集教育信息，学习教育理论，增加专业知识，进一步提高自己。
非常感谢县教研室为我提供了这样一个学习平台，不仅提高了我的教育理论水平和教学实践能力，而且激励了我，努力在未来的教学工作中做得更好。
我参加了深圳市宝安区教科培中心在新湖中学组织的暑期小学数学教师的培训活动。
在这短短的两天培训中，先后有幸听到特级教师黄老师和一线教师周老师上的两节精彩的示范课，深受启发，更有幸聆听了北京师范大学教授裴教授、黄老师和李精彩讲座。讲座中，裴教授的《教育创新视野下数学学科课堂教学改革的几个问题》对当课堂教学改革的若干问题做了一个深入浅出的讲述；李《有效课堂的教学细节》从情境、问题、组织详尽诠释了如何开展有效课堂。在这次培训中，黄老师《沟通艺术与高效课堂》的讲座给我留下了最深刻的印象，下面是自己对黄爱华的讲座理解结合日常教学的一些体会：
黄老师首先从受学生欢迎的老师所需要的：态度、能力、技巧。而沟通是属于技巧的范畴。
一、课堂低效和无效教育的最终原因：师生双方沟通的低效和无效。
这门课程，黄老师有以下四个框架：
1、设计教学一个重要原则：同理学生
2、展开教学前先建立关系
3、教学过程中的深度对话：提出话题、倾听表达、找逻辑点、循环推进、共同概括、行动延伸。
4、具有交互感语言引导思维
二、关于同理学生，他先讲了同理学生的含义，也就是站在学生的角度去考虑问题，并且让对方知道你是站在他的角度。通常也用换位思考、将心比心、感同身受等词来形容。
1、站在学生的角度去读懂教材（以《认识角》为例：教材和教参好好研读）
2、学生理解教师提问并非十分容易的事。
3、学生进入学习环境都会想“为什么要学这个？”
4、对待后进生的学习更应该感同身受。
虽然从事教育工作已久，但面对当今的形式，时代要求我们不断进步，吸取营养，为祖国的教育事业能够有突飞猛进的发展贡献我们的力量。在这次学习中老师为我们总结了数学的思想方法和活动经验，这让我在数学理念上有了更深刻的认识。集合思想、对应思想、符号化思想、化归思想、类比思想、分类思想、统计思想、极限思想和模型化思想这么多数学教学思想方法在数学教学中的应用是复杂和实效的。我正是缺少了这样的一些理论基础，使得在实际教学中缺乏高度和深度。老师关于课堂教学预设与生成的关系论述非常贴近我们的实际教学，这也是我们在日常教学中，尤其是公开教学中面临的最为头疼的环节。除了教师自身要具备较高的随机应变的能力外，更要汲取丰富理念，这样才能真正具备驾驭课堂的能力。
二、教学行为的转变
对于每位教师都要面临的备课和上课任务，在这次培训中我也有了进一步的认识。在日常工作中面对庞大的班级学生数，面对堆积如山的要批改的作业，再加上那么些个后进生，教师已经忙得不可开交，谈何每天细心备课，认真钻研教材，尤其是像我这样缺乏经验的年轻教师，日常课堂教学的有效性内心来说实在让人堪忧。老师的讲解为我们在这些方面的思考提供了一些可借鉴的方法。空谈理论不切实际，屏弃理论也不合逻辑。我们应理论结合实际，在日常工作中根据自身工作量在学期初为自己制定好工作目标，如细致备多少节课，进行多少节课堂教学研究等。简而言之，就是有选择性地进行教学研究，保证在有限的教学时间中做到充分利用。可谓：量不在多，贵在精。我想这样一种教学行为的转变，才能真正意义上运用到我们的实际工作中，才能让学生获得更为有效的教学。
一直以来，校公开课的开展一直是我们进行教学教研的重要方法。通过汪主任的一席话和几位老师的说课演示，不仅让我对如何说课有了更为深刻的理解，也让我认识到在日常教学教研中思想和方法的转变需求。我们应与时俱进，在开展学校公开教学评比的基础上结合实际有选择性地加强课后说课及互相评课的实践练习，更为深入地做好教研方法的更新，也为我们展开更有效的教学打好基础。
经过这次我认识到每一位教师都应积极参与到课程改革中去，不做旁观者，做一个课改的积极实施者。经过学习，也让我更加深刻地体会到学习的重要性，只有不断的学习，才能有不断的提升。我想只有经过全体老师的共同努力，新课程改革之花才会开得更加灿烂，中华民族才会永立世界民族之林。我愿在这快乐而无止境的探索中去实现自己的梦想。
通过这次的培训，使我受益匪浅。对于进入教师行列不久的我来说，我对教材的难易程度把握的不够好，这也是我一直以来茫然的地方。我不但要教学生而且还要自己钻研教材，感到很是辛苦。很多时候一不小心就进入了误区，使我走了很多弯路。这样一来既不能快而好的提高教学质量，教学效率也不是很高，而且还浪费了许多时间。这次学校组织了教材培训，我很荣幸的成为了一名受益者。
去年我刚刚担任四年级的数学教师，也是第一次接触数学教材，很是生疏。通过教学经验丰富的利娟老师对教材的疏通讲解，使我感到轻松了许多。我不但对本册教材的本册内容有了大致的了解，而且还知道哪些是学生必须学会弄明白的知识，哪些只是作为了解的知识。利娟老师是一位热心而又细心地老师，她不但教我们学会如何把握教材的重难点，并且告诉我们无论是在教学过程中还是研究教材都不能离开教参书，其实教参书就是很好的导师。另外还要根据学生的实际情况来实施教学目标，利用已有的教学和生活经验教育学生。利娟老师对我们说了一句话，我很是感动，她说：“知识不是力量，转化为行为才是力量。”她还向我们讲解如何把握好每单元的难重点。利娟老师毫无保留的告诉我们许多教学经验，例如：如何更好的驾驭课堂，以及四年级学生在学本册教材最容易出现错误的地方，以及如何应对这些问题等等。
这就是我这次培训的一点体会。
经过几天的培训，我收获很大，同时也发现了很多问题，产生了很多疑惑，下面就简单谈一下：
培训使我进一步了解了青岛版教材的特点：精心选取素材，构成“情境串”和“问题串”，把一个单元的内容串连在一起；把解决问题与数学基础知识和基本技能的学习融为一个过程；把数学思想方法的教学有机地整合在“双基”的教学过程中，将评价过程整合在教学过程中。通过各位老师对每册教材的分析，让我对每一个知识点及他们之间是怎样联系起来的有了更深的了解，对每一个练习题的把握也有了深刻的认识，为以后自己的教学打下了很好的基础。这次培训也解决了我的很多疑惑，如果再用多一些时间来答复老师们的疑问，少一些理论的东西我想会更好。
我发现青岛版教材对于知识点的呈现不是很集中，练习中新题型太多；表现在很多知识点分布在课后的自主练习中。练习题类型不集中，太散；也就是说，一种类型的题不是顺序出现，而是交错出现，这样学生做起来，容易产生解题方法混乱，而不容易掌握新知识。而且有些题的设计不合理，看似是用数学知识解决实际问题，可是情景图却不符合实际情况。课本情境太本土化，有些情境脱离学生认知，本土化主表现在，课本的很多情境都是以青岛本地的一些风景名胜或是特产来引入新课，还有一部分情境，是以学生对青岛的情感引入的，那么不是青岛本地的学生就产生不了这种情感，学习起来就没有很大的兴趣。还有一小部分情境，专业术语太强，学生不宜理解。
关于0的问题。0表示一个也没有，也表示开始或者分界线。那么2-0=2、0÷3=0，0×3=0这三个算式的意义还大吗？是不是可以直接让学生得出结论：一个数减去0得原数，0乘（或除以）任何数得0呢？学生都知道0不能做除数，老师给学生的解释是0做除数没有意义。那么0做被除数呢？把没有的东西来分又有什么意义呢？
还有就是如果0能做除数那么0能做分数的分子吗，也就是说分数的分子能为0吗？
我的观点是：
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数叫做分数。因此，分数的分子最小应是1而不能为0。
对立面的观点：
根据分数与除法的关系。被除数相当于分子，因为“被除数可以是0”，所以“分数的分子可以是0”。
试问：0除以5能等于0/5吗？
在五年级做的练习题中就出现过这样的判断题，那么到底分数能不能为0呢？如果不能为0，在以后学习分数的时候是不是要给学生指出这一点呢，或者在教材中直接指明？